Примеры решения типовых задач. Пример 1. Найти значение производной функции в заданной точке

Пример 1. Найти значение производной функции в заданной точке .

Решение.

Шаг 1. Находим производную заданной функции, применяя правила дифференцирования суммы и вынесения числового множителя за знак производной.

.

Шаг 2. Вычисляем значение производной в заданной точке.

.

Ответ: 20.

Пример 2. Найти производную функции .

Решение. Находим производную заданной функции, применяя правила дифференцирования произведения и вынесения числового множителя за знак производной.

Ответ:

Пример 3. Найти производную функции .

Решение. Находим производную заданной функции, применяя правило дифференцирования частного:

.

Ответ. .