Примеры решения типовых задач. Пример 1. Найдите производную функции

Пример 1. Найдите производную функции .

Решение.

Находим производную заданной функции, применяя правила дифференцирования сложной функции, суммы и вынесения числового множителя за знак производной.

Шаг 1. Это сложная функция поэтому вначале находим производную от где : .

Шаг 2. Далее находим производную от подкоренной функции, которая представляет собой сумму двух слагаемых, при этом учитывая, что второе слагаемое также сложная функция: .

Шаг 3. Перемножаем полученные выражения и преобразовываем.

.

Итак, запись решения может выглядеть следующим образом:

Ответ: