Примеры решения типовых задач. Пример 1.Вычислите интеграл

Пример 1. Вычислите интеграл .

Решение. Воспользуемся свойствами 3 и 4 и табличными интегралами (5), (2), (3), (9). Получим:

Ответ:

Пример 2. Вычислите интеграл .

Решение. Применим формулу .

.

Ответ:

Задания для самостоятельной работы

Найдите первообразные функции.

30.1. 30.2. 30.3.

Вычислите интегралы.

30.4. 30.5.

30.6. 30.7.

30.8. 30.9.

30.10. 30.11.

30.12. 30.13

30.14. 30.15.

30.16. 30.17.

30.18. 30.19.

Домашнее задание

30.20. Найдите первообразные функции

Вычислите интегралы.

30.21. 30.22.

30.23. 30.24.

30.25. 30.26.

Ответы

30.1. 30.2. 30.3. 30.4. 30.5. 30.6. 30.7. 30.8. 30.9. 30.10 30.11. 30.12. 30.13. 30.14. 30.15. 30.16. 30.17. 30.18.

30.19. 30.20

30.21. 30.22.

30.23. 30.24.

30.25. 30.26.

Замена переменной и интегрирование по частям