Решение типовых заданий. Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на .

Решение:

Шаг 1. .

Шаг 2. .

Шаг 3. .

Шаг 4. Найдем стационарные точки :

.

.

существует всюду в , поэтому критических точек нет.

Шаг 5. .

.

Шаг 6. - наибольшее значение на ;

наименьшее значение на .

Задание для самостоятельного решения.

Задание 2. найти наибольшее и наименьшее значения функции на указанном отрезке.

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) .

Ответы: 2.1) , ; 2.2) , ; 2.3) , ; 2.4) , ; 2.5) , ; 2.6) нету; 2.7) , ; 2.8) , .

Домашнее задание.

Задание 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке:

1)

2)

3)

Ответы: 2.1) , ; 2.2) , ;

2.3) , .

Производные высших порядков. Формула Тейлора.