Краткие теоретические сведения. Производную от функции называют производной первого порядка

Производную от функции называют производной первого порядка. Но сама является функцией, которая также может иметь производную:

- производная второго порядка;

- производная третьего порядка;

- производная четвертого порядка;

…

- производная п -порядка.

Теорема. Если функция имеет производные до - го порядка включительно в окрестности точки , то для любого значения из этой окрестности справедлива формула Тейлора:

(1)

Где , ( или - остаточный член…

При формула Тейлора принимает вид

.

Отбросив остаточный член, получим приближенное равенство

(2)

Чем ближе точки и на числовой оси, тем точнее равенство (2)