Решение типовых заданий. Подынтегральная функция представляет собой произведение двух функций и

Задание 1. Найти .

Решение:

Подынтегральная функция представляет собой произведение двух функций и .

Положим и , тогда и .

По формуле (1^/) получим

.

Проверим результат: . Задача решена верно.

Задание 2. Найти .

Решение:

Положим , тогда . По формуле (2^/) получим

.

Сделаем проверку:

.

Задача решена верно.

Задания для самостоятельного решения.

Задание 3. Найти .

Задание 4. Найти .

Задание 5. Найти .

Задание 6. Найти .

Задание 7. Найти .

Задание 8. Найти .

Задание 9. Найти .

Задание 10. Найти .

Задание 11. Найти .

Задание 12. Найти .

Ответы: 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ;

12) ;

Домашнее задание.

Задание 13. Найти .

Задание 14. Найти .

Задание 15. Найти .

Задание 16. Найти .

Ответы: 13) ; 14) ;

15) ; 16. .

Определенный интеграл.