2015-05-10
215
Для вычисление определенного интеграла используют формулу Ньютона-Лейбница
Соответствующие формулы примут вид
(1)
, где 
, 
(2)
Решение типовых заданий.
Задание 1. Вычислить 
.
Решение:
Используя последовательно свойства (1), (2), получим
.
По таблице интегралов найдем первообразные для подынтегральных функций и применим формулу Ньютона-Лейбница:
Задание 2. Вычислить 
.
Решение:
Положим 
. Тогда при 
, при 
, 
.
По формуле замены переменной:
Задание 3.
Вычислить 
.
Решение:
Применим формулу (1) интегрирования по частям:
.
По формуле Ньютона-Лейбница имеет
