Краткие теоретические сведения. Для вычисление определенного интеграла используют формулу Ньютона-Лейбница

Для вычисление определенного интеграла используют формулу Ньютона-Лейбница

Соответствующие формулы примут вид

(1)

, где , (2)

Решение типовых заданий.

Задание 1. Вычислить .

Решение:

Используя последовательно свойства (1), (2), получим

.

По таблице интегралов найдем первообразные для подынтегральных функций и применим формулу Ньютона-Лейбница:

Задание 2. Вычислить .

Решение:

Положим . Тогда при , при , .

По формуле замены переменной:

Задание 3.

Вычислить .

Решение:

Применим формулу (1) интегрирования по частям:

.

По формуле Ньютона-Лейбница имеет