Поверхностные состояния по Шокли

Shokley W. On the Surface States Associated with a Periodic Potential // Phys. Rev. 1939. Vol.59, N1. P. 319—326

Для понимания поведения электронов на поверхности твердого тела весьма полезным оказался и другой подход к поверхностным состояниям, предложенный в 1939 году еще одним Нобелевским лауреатом – американским физиком Уильямом Шокли. Шокли изучал электронную структуру кристаллов типа алмаза, которые имеют довольно простое атомное строение и оказались чрезвычайно важными для понимания полупроводниковых свойств. В частности, такое же строение имеют столь популярные сейчас полупроводники – кремний и германий. В решетке «типа алмаза» атомы соединены друг с другом ковалентными (гомеополярными) химическими связями, которые обусловлены квантовомеханическим спариванием электронов с противоположными спинами и создают устойчивую конфигурацию наподобие инертного газа. Но такая идеальная электронная структура образуется лишь в объеме кристалла. На поверхности же всегда: имеются свободные, неспаренные химические связи, которые и стал исследовать Шокли. Вначале он рассчитал энергетические уровни электрона в цепочке из восьми атомов в зависимости от расстояния между соседними атомами.

Рис.7.

При этом оказалось, что, когда атомы сближаются до расстояний, меньших некоторого критического значения, в спектре электронных энергий появляются запрещенные зоны, и внутри каждой из них – по два состояния, связанных с тем, что на концах линейной цепочки имеются два «краевых» атома. Электроны в этих двух атомах находятся в таком же исключительном положении, как и электроны приповерхностных атомов в трехмерном кристалле, где, согласно Шокли, тоже можно ожидать появления одного поверхностного состояния на каждый поверхностный атом.

Рис.8.

Поверхностные состояния Шокли можно объяснить неспаренными связями атомов, находящихся на поверхности. Например, при расколе кристалла создававшие эти связи электронные пары распадаются на независимые электроны, каждый из которых остается в своем атоме. Энергии «одиноких» электронов больше, чем у электронов, образующих ковалентные связи, и поэтому могут попасть в одну из запрещенных зон. Но такие энергии, как мы видели, соответствуют таммовским состояниям. Этот пример показывает, что таммовские состояния и поверхностные состояния Шокли – два частных случая одного и того же явления: перестройки электронной структуры кристалла поверхностью. Таммовские состояния отвечают такой модели кристалла, когда электронные волны проходят через него, лишь слегка «цепляясь» за атомы, почти как в пустом пространстве. В противоположность этой модели «квазисвободных» электронов, состояния Шокли соответствуют сильной связи с атомами, когда зонное движение электронов по кристаллу – блоховское состояние – возникает лишь благодаря их перескокам с одной связи на другую.

По физической природе поверхностные состояния разделяются на четыре основных типа:

1) поверхностные состояния типа Тамма;

2) поверхностные состояния типа Шокли;

3) поверхностные состояния, обусловленные дефектами кристаллической решетки на поверхности;

4) поверхностные состояния, обусловленные примесью на поверхности полупроводника.

Повышенный интерес исследователей к поверхностным электронным состояниям был связан не только со стремлением к пониманию физики поверхностных явлений, но и насущными технологическими нуждами. Запрещенные в объеме, поверхностные состояния были энергетически притягательны для электронов в полупроводниках. Поверхностные уровни работали как центры рекомбинации электронов и дырок, уменьшая тем самым число ценнейших носителей тока и ухудшая технические характеристики диодов, транзисторов, солнечных элементов и других полупроводниковых приборов. Лишь в самое последнее время были развиты количественные методы спектроскопии поверхностных электронных состояний, позволившие получить надежную информацию о многих физических и химических явлениях на поверхности твердых тел.