Постановка задачи. Социально-экономические объекты, как правило, являются очень сложными, многообразными, так как их формирование обычно обусловлено действием множества

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Социально-экономические объекты, как правило, являются очень сложными, многообразными, так как их формирование обычно обусловлено действием множества разнообразных факторов (причин). Поэтому для более полной характеристики таких объектов их обычно характеризуют набором разнообразных признаков (параметров, переменных), а результаты измерений совокупности этих признаков представляют в виде многомерных случайных величин. При исследовании таких многопараметрических объектов всегда встает вопрос: нельзя ли отбросить часть параметров или заменить их меньшим числом каких-либо функций от них, сохранив при этом всю информацию? Методы факторного анализа позволяют это сделать. Факторный анализ является одним из разделов современной многомерной статистики и широко используется в различных областях исследовательской деятельности.

Пусть было проведено наблюдений (обследовано объектов, опрошено респондентов и т.п.). В каждой из них измерены значения признаков и получена выборка: значения случайных многомерных величин:

, (1)

объединенные в матрицу размерности , -я строка которой характеризует -е наблюдение (объект) по всем признакам .

Ясно, что эти значения случайных многомерных переменных обусловлены какими-то объективными причинами, которые будем называть факторами. Предполагается, что число этих факторов всегда меньше (по крайней мере, не больше), чем число измеряемых признаков (параметров, характеристик) изучаемого объекта. Эти факторы являются скрытыми (латентными), их нельзя непосредственно измерить и поэтому они являются гипотетическими. Однако имеются методы их выявления, которые и составляют сущность факторного анализа.