Пример 4. На тонком стержне длиной равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 10 нКл/м

На тонком стержне длиной равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 10 нКл/м. Найти потенциал j, созданный распределенным зарядом в точке А, расположенной на оси стержня и удаленной от его ближайшего конца на расстояние .

Выделим на стержне малый участок длиной dx. На этом участке будет сосредоточен заряд dq = t dx, который можно считать точечным. Потенциал d j, создаваемый этим точечным зарядом в точке А (рис. 8) можно определить по формуле

Рис. 8

Согласно принципу суперпозиции электрических полей, потенциал электрического поля, создаваемого заряженным стержнем в точке А, найдем интегрированием этого выражения.

;

.