Основные формулы. Плотность тока в проводнике

Сила тока

.

Плотность тока в проводнике

,

где S – площадь поперечного сечения проводника; – средняя скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике; n – концентрация зарядов.

Электродвижущая сила, действующая в цепи,

,

где _. – работа сторонних сил; q ₀ – единичный положительный заряд,

(замкнутая цепь),

(участок цепи 1 – 2),

где – напряженность поля сторонних сил.

Разность потенциалов между двумя точками цепи

,

где – напряженность электростатического поля; – проекция вектора на направление элементарного перемещения .

Напряжение на участке 1 – 2 цепи

,

где (j₁ – j₂) – разность потенциалов между точками цепи; – ЭДС, действующая на участке 1 – 2 цепи.

Сопротивление однородного линейного проводника, проводимость G

проводника и удельная электрическая проводимость g вещества проводника:

,

где r – удельное электрическое сопротивление; S – площадь поперечного сечения проводника; – его длина.

Закон Ома

(для однородного участка цепи),

(для неоднородного участка цепи),

(для замкнутой цепи),

где U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); (j₁ – j₂) – разность потенциалов на концах участка цепи; e₁₂ – ЭДС источников тока, входящих в участок; e – ЭДС всех источников тока в цепи.

Зависимость удельного сопротивления rи сопротивления R от температуры

,

где r и r₀, R и R ₀ – соответственно удельное сопротивление и сопротивление проводника при t и 0°С; a – температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низкой температуре) близкий к .

Закон Ома в дифференциальной форме

,

где – плотность тока; – напряженность электростатического поля; g – удельная электрическая проводимость вещества проводника.

Работа тока

,

где U – напряжение, приложенное к концам однородного проводника; I – сила тока в проводнике; R – сопротивление проводника; dq – заряд, переносимый через сечение проводника за промежуток времени dt.

Мощность тока

,

где U – напряжение, приложенное к концам однородного проводника; I – сила тока в проводнике; R – его сопротивление.

Закон Джоуля – Ленца

,

где dQ – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за промежуток времени dt; U – напряжение, приложенное к концам участка цепи; I – сила тока в цепи; R – сопротивление участка.

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

,

где w– удельная тепловая мощность тока; j – плотность тока; Е – напряженность электростатического поля; g – удельная электрическая проводимость вещества.

Правила Кирхгофа

Контактная разность потенциалов на границе двух металлов 1 и 2

где A ₁, A ₂ – работы выходов свободных электронов из металлов; k – постоянная Больцмана; n ₁, n ₂ – концентрации свободных электронов в металлах.

Термоэлектродвижущая сила в цепи из разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры

где k – постоянная Больцмана; е – элементарный заряд; (Т ₁ – Т ₂) – разность температур спаев.

Формула Ричардсона – Дешмана

где – плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии; С – постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов; А – работа выхода электрона из металла.

Соединение n одинаковых элементов (источников тока) электрической цепи постоянного тока:

Схема электрической цепи	Закон Ома

r – внутреннее сопротивление каждого источника; R – внешнее сопротивление цепи; e – ЭДС источника.