2015-05-13
5749
Катушка со стальным сердечником является важнейшим элементом трансформаторов, электрических машин, электромагнитных реле, магнитных усилителей и многих других электротехнических устройств. Ее работа при синусоидальном напряжении имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при расчете и эксплуатации электрооборудования.
Допустим, что активное сопротивление катушки пренебрежительно мало, а ее магнитный поток целиком
замыкается по сердечнику (рис. 1.7). При подключении ее к источнику синусоидального напряжения
в ней будет протекать переменный ток, намагничивающая сила которого будет создавать переменный магнитный поток Ф. Пересекая витки катушки, поток
будет наводить в ней ЭДС самоиндукции eL, направление которой совпадает с направлением тока.
На основании второго закона Кирхгофа можно записать:
Совместное решение уравнений (1.13) и (1.15) дает:
Обозначим 
тогда для магнитного потока в сердечнике будем иметь:
Поток в сердечнике катушки изменяется по синусоидальному закону и отстает по фазе от приложенного напряжения на четверть периода. Синусоидальный поток циклически перемагничивает сердечник, в котором при этом происходит необратимое преобразование энергии в тепло. Решая уравнение (1.17), относительно напряжения и переходя к действующему его значению, получим: 
Так как по абсолютной величине ЭДС самоиндукции равна приложенному напряжению, можно записать: 
Выражение (1.19) называется уравнением трансформаторной ЭДС и используется при расчете всех электромагнитных устройств с переменным магнитным потоком.
