Работа выхода

В 1905 году А. Эйнштейн объяснил фотоэффект на основании квантовых представлений. Согласно Эйнштейну, свет не только испускается квантами в соответствии с гипотезой Планка, но распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями - квантами с энергией E₀ = hv. Кванты электромагнитного излучения называются фотонами.

Уравнение Эйнштейна (закон сохранения энергии для внешнего фото­эффекта):

Энергия падающего фотона hv расходуется на вырывание электрона из металла, то есть на работу выхода А_вых, и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого тела в вакуум называется работой выхода.

Так как энергия Ферм к Е_F зависит от температуры и Е_F, также изменяется при изменении температуры, то, следовательно, А_вых зависит от температуры.

Кроме того, работа выхода очень чувствительна к чистоте поверхности. Нанеся на поверхность пленку (Са, Sг, Ва) на W А_вых уменьшается с 4,5 эВ для чистого W до 1,5 ÷ 2 эВ для примесного W.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить вcе три закона внешнего фо­тоэффекта,

1-й закон: каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интен­сивности (Ф) света

2-й закон: V_max ~ ν и т.к. А_вых не зависит от Ф, то и V_max не зависит от Ф

3-й закон: При уменьшении ν уменьшается V_max и при ν = ν₀ V_max = 0, следовательно, hν₀ = А_вых, следовательно, т.е. существует минимальная частота, начиная с которой возможен внешний фотоэффект.

Фотон - элементарная частица, которая всегда (в любой среде!) движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.

Импульс фотона р_g получим, если в общей формуле теории относительности положим массу покоя фотона m_0g = 0:

Рассеяние излучения на свободных электронах

Рассмотрим движение электрона в плоской электромагнитной волне: , распространяющейся вдоль оси . Уравнение движения электрона:

и энергия, излучаемая таким электроном,

Своих источников энергии у электрона нет. Фактически он переизлучает (рассеивает) энергию падающей электромагнитной волны в других направлениях, так что

эрг с

где эрг см -- поток падающей энергии:

и сечение рассеяния

см

знаменитая формула Томсона. Величина

см

называется классическим радиусом электрона.

При преобладающей роли электронного рассеяния (процессы поглощения излучения несущественны) изменение интенсивности в монохроматическом пучке фотонов, очевидно, равно

Можно ввести коэффициент ``поглощения'' при томсоновском рассеянии (хотя реально поглощения энергии и нет):

см

где длина пробега

см

Интегрируя уравнение для , получаем

т.е. г/см водородной плазмы () уменьшают в раз за счет электронного рассеяния.

Теория эффекта Комптона [править | править исходный текст]

Иллюстрация к эффекту Комптона. Излучение с длиной волны направлено слева направо. После взаимодействия с электроном оно меняет длину волны на , а направление на угол относительно первоначального направления. Стрелкой указано направление движения электрона, с которым провзаимодействовал фотон.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где — комптоновская длина волны электрона, равная м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Эффект Комптона является одним из доказательств справедливости корпускулярно-волнового дуализмамикрочастиц и подтверждает существование фотонов.

Закон сохранения энергии в случае эффекта Комптона можно записать следующим образом^[1]:

где — релятивистская масса электрона, выражаемая через его скорость следующей формулой:

Сечение эффекта Комптона описывается формулой Клейна-Нишины.