Главные напряжения и главные площадки

Очевидно, что если изменять ориентацию параллелепипеда в окрестности точки М (вращать его) величина напряжений на его гранях будет изменяться. Доказано, что при всех возможных НС всегда существует такая ориентация элементарного параллелепипеда, при которой касательные напряжения на его гранях отсутствуют.

Площадки, на которых касательные напряжения отсутствуют (τ = 0), называются главными площадками, а действующие по ним нормальные напряжения – главными напряжениями. Направления главных напряжений называются главными направлениями.

Главные напряжения обозначаются: s ₁, s ₂, s ₃, причем между ними выполняется зависимость (в алгебраическом смысле)

s ₁³ s ₂³ s ₃.

Например, если известны три главных напряжения: 0; 80 МПа; -100 МПа, то они должны быть обозначены: s ₁, = 80 МПа; s ₂, = 0; s ₃ = -100 МПа.

Напряженное состояние тела в точке можно охарактеризовать всего тремя главными напряжениями.