2015-05-13
457
На расстоянии х от заделки выделим элемент оси балки длиной dx в исходном и деформированном состоянии (см. рис.4.31). В сечении балки х погиб – n, в сечении х + dx прогиб увеличился на величину dn. Поскольку длина элемента мала, отрезок изогнутой оси заменим отрезком прямой, касательной к изогнутой оси в сечении х (рис.4.32). Проведем от левого края деформированной оси балки до вертикальной прямой, соединяющей исходную и деформированную оси в сечении х + dx, горизонтальную прямую. Получили в результате прямоугольный треугольник с катетами dx и dn.
Рис.4.32
Из рисунка видно, что 
. Поскольку прогибы малы, мал также и угол q, что позволяет принять 
. Тогда
, (4.14)
т.е. угол поворота сечения равен производной от прогиба по переменной х.
