2015-05-13
483
Исследовать изменение во времени выходного расхода (переходный процесс) в системе «Емкость без самовыравнивания уровня» при ступенчатом изменении (возмущении) входного расхода.
Рисунок 1 к задаче 7.
До прихода возмущения в системе «Емкость без самовыравнивания уровня» с помощью регуляторов установилось равновесие, которое можно выразить условием равенства расходов на входе в емкость и выходе из емкости 
. Возмущенный расход опишем функцией 
, где 
- ступенчатое возмущение. Изменение выходной переменной, в отличие от емкости с самовыравниванием уровня, у емкости без самовыравнивания уровня не будет иметь место, то есть 
. Приведем примеры такой АСР из технологических схем АЭС. Это все оборудование бакового типа (деаэратор турбоустановки, деаэратор продувки-подпитки 1-го контура ВВЭР, парогенератор, подогреватели регенеративной схемы турбоустановки с принудительным подъемом дренажа), для которых характерно поддержание постоянного расхода на выходе)!!
Изменение расхода 
свяжем с изменением уровня:
, где 
- площадь поперечного сечения бака, 
, 
- изменение уровня в м.
Полученное уравнение есть НЛДУ первого порядка. Решим его относительно .
Характеристическое уравнение 
имеет единственный действительный нулевой корень - 
. Следовательно, общее решение ОЛДУ: 
. Частное решение НЛДУ 
. Таким образом получили функцию, описывающую переходный процесс: 
.
Определим значение неизвестной постоянной из начального условия: 
. Окончательно получим: 
.
Построим график простого переходного процесса в данной АСР, выделяя свободную и вынужденную составляющую, для чего воспользуемся программой MATHCAD.
