Анализ с помощью эквивалентных схем

Один из распространенных методов анализа линейных актив­ных цепей основан на использовании эквивалентных схем элек­тронных приборов. При их построении используют два подхода.

Один из них основан на представлении электронного прибора в виде четырехполюсника. Рассматривая, например, электронную лампу или транзистор как четырехполюсник (рис. 12.1), опреде­ляют его параметры в той или иной системе, а затем используют удобную схему замещения четырехполюсника (рис. 10.6—10.10). Такой подход не требует рассмотрения внутренних физических процессов прибора, Другой подход основан на учете процессов, протекающих внутри электронного прибора. Это позволяет более полно учесть особенности структуры, свойств и технологии при­бора, их влияние на внешние характеристики и возможности при­менения. На рис. 12.2 показаны наиболее распространенные низ­кочастотные эквивалентные схемы электронной лампы и транзи­стора, содержащие зависимый источник э. д. с. или зависимый источник тока. Они построены на основе физических параметров:

S, R_i и μ=R_iS (крутизна, внутреннее сопротивление и коэффи­циент усиления электронной лампы);

r _э, r _б, r _к (активные сопротивления эмиттера, базы и коллектора транзистора соответственно);

α (коэффициент усиления транзистора по току в схеме с об-цей базой — рис. 12.1,6). На высоких частотах такие схемы усложняются.

Эквивалентные схемы электронных приборов не удовлетворяют принципу взаимности. Для них характерно наличие формально введенных зависимых источников энергии. Это является удобным способом представления невзаимных свойств прибора. Значения э. д. с. и тока этих источников зависят от управляющих напряже-

ний и токов, т. е. от напряжений и токов на электродах электронного прибора. Э.д. с. и токи зависимых источников выражаются произведением управляющего напряжения (тока) и управляющего параметра. Например, в схеме рис. 12.2, а э.д.с. зависимого источника равна произведению управляющего тока и управляющего параметра · В схеме рис. 12.2,6 ток зависимого источника представляет собой произведение управляющего напряжения и управляющего параметра S.

Нужно заметить, что эквивалентные схемы электронного при­бора, как и любого невзаимного четырехполюсника, можно по­строить и без использования зависимых источников энергии. Для учета его невзаимных свойств при этом используется пассивный элемент — гиратор (см. рис. 10.12). Такие эквивалентные схемы не содержат источников энергии. Тем не менее их относят к числу активных цепей, так как они характеризуются свойством усили­вать мощность сигнала на выходе.

При анализе активных цепей с помощью эквивалентных схем все электронные приборы замещаются эквивалентными им схе­мами. Анализ полученной в результате этого цепи ведется обыч­ными методами. К числу его особенностей относится учет зависи­мых источников энергии. При записи уравнений цепи напряжения и токи, управляющие зависимыми источниками, выражаются че-

рез токи и напряжения, выбранные в качестве независимых пере­менных: контурные токи, узловые напряжения. Например, в экви­валентной схеме транзисторного усилителя (рис. 12.3,6) значе­ние управляющего тока можно выразить через узловое напряжение . Тогда ток зависимого источника

, где (— Ù₃) —управляющее узловое напряжение, а управляющий параметр.

Пример 12.1.

Рассчитать транзисторный усилитель низкой частоты (рис. 12.3, а), если известны физические параметры транзистора r _Э=25 Ом; r _б=500 Ом; r _к = 10⁶ Ом; α=0,98 и элементов схемы: R_вп = 1 ком; =10 мв; R_Э=470 Ом; R_H=5,1 ком.

Решение.

1. Заменив транзистор его эквивалентной схемой (см. рис. 12.2,6), получаем эквивалентную схему усилителя (ем. рис. 12.3,6).

2. Выбрав в качестве определяющей величины узловое напряжение , со­ставляем уравнение методом узловых напряжений

3. Выразив управляющий ток la через независимую переменную U$

О тсюда

Ù₃ = 0.941 = 9,41 мв.

4. Рассчитываем токи и напряжения на входе и выходе усилителя:

5. Коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности: