Интегральный метод

Сущность метода:

1. Задается факторная модель. Например, вида: U = X х Y.

2. Указываются значения воздействующих факторов X и Y за два периода: отчетный – X₀, Y₀ и базисный - X_б и Y_б.

3. Рассчитываются абсолютные изменения факторов модели:

Результативного ∆U = U₀ – U_б,

Воздействующих ∆X = X_о – X_б; ∆Y = Y_о - Y_б.

4. Определяется абсолютное изменение результативного фактора U в результате изменения фактора X по формуле:

∆U(X) = Y₀ х ∆X + (∆X х ∆Y)/ 2.

5. Определяется абсолютное изменение результативного фактора U в результате изменения фактора Y по формуле:

∆U(Y) = X₀ х ∆Y + (∆X х ∆Y)/ 2.

6. Общее изменение результативного фактора можно представить следующим образом:

∆U = ∆U(X) + ∆U(Y).

7. Для оценки степени влияния каждого воздействующего фактора на результативный фактор используются формулы:

ф_X = ∆U(X) / ∆U х 100 %; ф_Y = ∆U(Y) / ∆U х 100 %.

Данный метод широко применяется при расчетах, связанных, например, с анализом изменения или динамики плановых показателей.

Пример. Определить влияние использования трудовых ресурсов на изменение выручки от реализации туристского продукта, если выручка от реализации услуг в предыдущем году составляла 4500тыс. руб., в отчетном году - 4800тыс. руб. Соответственно численность работающих 17 и 15 человек.

Решение:

По условию задачи имеем:

В_б = 4500 тыс. руб.; В_о = 4800 тыс. руб.;

∆В = 4800 – 4500 = 300 тыс. руб.

Ч_б = 17 чел.; Ч_о = 15 чел;. ∆Ч = 15 – 17 = -2 чел.

Для оценки использования трудовых ресурсов предприятия рассчитаем производительность труда (ПТ) по формуле

ПТ = В / Ч,

ПТ_б =4500 / 17 = 264,7 тыс. руб./чел.

ПТ _о = 4800 / 15 = 320,0 тыс. руб./чел.

∆ ПТ = 320,0 – 264,7 =55,3 тыс.руб./чел.

Таким образом, производительность труда увеличилась, каждый работающий дополнительно оказывал услуги на 55,3 тыс. руб., т.е. трудовые ресурсы использовались эффективнее.

Определим влияние изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и производительности труда (интенсивный фактор) на прирост выручки, используя формулу:

В = Ч х ПТ.

1. Влияние изменения численности работающих на прирост производительности:

∆В (Ч) = ∆ЧхПТ _б + (∆Ч х ∆ПТ) / 2 = (-2)х264,7 + (-2)х55,3 / 2 = - 584,7 тыс. руб.

Степень влияния экстенсивного фактора - численности на прирост продукции:

СВ(Ч) = ∆В (Ч) / ∆Вх100 % = -584,7 / 300 х100% = -194,9 %.

В результате сокращения численности работающих выручка в отчетном году уменьшилась на 584,7 тыс. руб., или на 194,1%.

2. Влияние изменения производительности труда на прирост продукции:

∆В (ПТ) = Ч₀х∆ПТ + (∆Ч х ∆ПТ) / 2 = 17х55,3 + (-2) х55,3/2 =884,7 тыс. руб.

Степень влияния интенсивного фактора – производительности труда на прирост продукции:

СВ (ПТ) = ∆В (ПТ) / ∆Вх100 % =884,7 / 300 х100% =294,9 %.

За счет повышения производительности труда выручка в отчетном году увеличилась на 884,7 тыс. руб., или на 294,9 %.

Общее влияние этих факторов:

884,7 + (-584,7) = 300 тыс. руб.

Таким образом, прирост продукции в отчетном году произошел только за счет повышения производительности труда.