Метод цепных подстановок

Этот метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постоянной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.

Рассмотрим сущность метода на примере модели вида:

Y = F(A,B,C),

где F – функция связи между факторами A,B,C и Y.

1. Задаются значения изучаемых факторов за два периода:

базисный – А_б, В_б, С_б; отчетный А_о, В_о, С_о.

_{2. Определяется изменение результативного фактора за рассматриваемые периоды по формуле}

∆Y = F(А_о,В_о,С_о) - F(А_б,В_б,С_б).

Для оценки влияния факторов на результативный фактор расчетные базисные значения показателей последовательно заменяются отчетными:

∆Y (А) = F(А_о,В_б,С_б) – F(А_б,В_б,С_б);

∆Y (В) = F(А_о,В_о,С_б) - F(А_о,В_б,С_б);

∆Y (С) = F(А_о,В_о,С_о) - F(А_о,В_о,С_б).

Совместное влияние факторов:

∆Y = ∆Y (А) + ∆Y (В) + ∆Y (С).

Пример. Прибыль от продажи в предыдущем году составила 1450тыс. руб., в отчетном году - 1900тыс. руб., величина основного капитала 3600тыс. руб. и 4000 тыс. руб. соответственно, величина оборотного капитала 6200и 7000тыс. руб. Оценить влияние изменения основных факторов на рентабельность капитала предприятия.

Решение:

По условию задачи:

прибыль: П_б = 1450 тыс. руб., П_о = 1900 тыс. руб.;

основной капитал: ОсК_б = 3600 тыс. руб., ОсК_о = 4000 тыс. руб.;

оборотный капитал: ОК_б = 6200 тыс. руб., ОК_о = 7000 тыс. руб.;

Рентабельность капитала определяется по формуле

R = П / (ОсК +ОК).

Значения рентабельности капитала организации:

R_б = 1450 / (3600 + 6200) = 0,148.

R₀ = 1900 / (4000 + 7000) = 0,172.

Изменение рентабельности:

∆R = R_о – R_б = 0,172 – 0,148 = 0,024.

Рентабельность капитала в отчетный период увеличилась на 2,4%, на каждый рубль капитала приходилось больше прибыли в среднем на 2,4 коп.

Определим влияние изменения факторов на прирост рентабельности капитала, используя трехфакторную модель:

R = П / (ОсК +ОК),

1. Определим влияние изменения прибыли на прирост рентабельности:

∆R (П) = (П_о – П_б) / (ОсК_б + ОК_б) = (1900 – 1450) / (3600 + 6200) = 0,046.

За счет увеличения прибыли рентабельность капитала в отчетном году увеличилась на 4,6 %.

2. Определим влияние изменения основного капитала на прирост рентабельности:

∆R (ОсК) = П_о / (ОсК_о+ОК_б) – П_о / (ОсК_б+ОК_б) =

= 1900 / (4000+6200) – 1900 / (3600+ 6200) = 0,186 - 0,194 = - 0,008.

За счет увеличения основного капитала рентабельность капитала уменьшилась на 0,8 %.

3. Определим влияние изменения оборотного капитала на прирост рентабельности:

∆R (ОК) = П_о / (ОсК_о+ОК_о) - П_о / (ОсК_о+ОК_б) =

= 1900 /(4000+7000) – 1900 / (4000+6200) = 0,172 – 0,186 = - 0,014.

За счет увеличения оборотного капитала рентабельность уменьшилась на

1,4 %.

Влияние всех факторов составит:

∆R (П) + ∆R (ОсК) + ∆R (ОК) = 0,046 + (– 0,008) + (– 0,014) = 0,024.

Таким образом, на рентабельность капитала отрицательно повлиял прирост совокупного капитала предприятия.