2015-05-13
366
Теорема Ролля. Если функция 
непрерывна на 
, дифференцируема во всех внутренних точках этого отрезка и на концах 
и 
обращается в нуль (т. е. 
), то внутри отрезка существует, по крайней мере, одна точка 
, 
, в которой производная 
.
Теорема Лагранжа. Если функция 
непрерывна на отрезке и дифференцируема во всех внутренних точках этого отрезка, то внутри отрезка найдется, по крайней мере, одна точка , 
, что
.
Теорема Коши. Если и 
– две функции, непрерывные на отрезке и дифференцируемые внутри него, причем 
нигде не обращается в нуль внутри этого отрезка, то внутри отрезка найдется такая точка 
, , что
.
