Производные второго и более высоких порядков

Пусть функция дифференцируема на некотором отрезке . Производная, если она существует, от первой производной называется производной второго порядка или второй производной от первоначальной функции и обозначается символом

или : .

Производная, если она существует, от второй производной называется производной третьего порядка или третьей производной от первоначальной функции и обозначается

.

Аналогичным образом могут быть вычислены производные более высоких порядков. Производной n-го порядка, если она существует, от функции называется производная от производной - го порядка и обозначается символом

.

Приложения дифференциального исчисления функции одной переменной