Убывание и возрастание функции

Функция называется возрастающей в интервале , если для любых точек и из этого интервала, таких, что , выполняется неравенство .

Функция называется убывающей в интервале , если для любых точек и из этого интервала, таких, что , выполняется неравенство .

Теорема (признаки возрастающей и убывающей функции).

1. Если для любой точки выполняется неравенство , то функция возрастает в интервале .

2. Если для любой точки выполняется неравенство , то функция убывает в интервале .

Интервалы возрастания и убывания функции называются интервалами монотонности функции.