Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Пусть функция непрерывна на отрезке . Тогда она достигает своих наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принимать либо во внутренней точке отрезка , либо на границах отрезка, т. е. при или .

Получаем следующее правило нахождения наибольшего и наименьшего значений на отрезке :

1. найти критические точки функции на интервале ;

2. вычислить значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка, т. е. в точках и ;

3. среди вычисленных значений функции выбрать наибольшее и наименьшее значения функция на отрезке .