Решение. Установим, будет ли основная матрица системы невырожденной, для этого найдем ее определитель

Установим, будет ли основная матрица системы невырожденной, для этого найдем ее определитель:

, следовательно А -не вырождена.

Решение Х ищем по формуле Х = А^-1В.

Найдем обратную матрицу .

Вычислим все алгебраические дополнения:

; А₂₁=1; А₃₁=8;

; А₂₂=2; А₃₂=-5;

А₂₃=5; А₃₃=-2.

тогда:

Найдем неизвестные системы:

итак, .

Пример 14. Решить систему, используя формулы Крамера:

.