Эквивалентность процентных ставок

Для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Эквивалентность процентных ставок означает, что при замене одной процентной ставки на другую при соответствующих условиях значение финансового результата не изменится.

! Два контракта называются эквивалентными, если современная стоимость этих контрактов одинакова.

Рассмотрим проблему эквивалентности номинальной и эффективной процентных ставок.

Если период начисления процентов отличается от периодов, к которым приурочена процентная ставка, то реальная ставка будет отличаться от номинальной.

Номинальная ставка указывается в договоре, реальная ставка – это эффективная ставка.

Эффективная процентная ставка – реальная годовая ставка, которая при начислении процентов один раз в год даёт тот же результат, что и начисление процентов m-раз в год по номинальной ставке i.

Напомним, что эффективная процентная ставка – реальная годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m –разовое начисление процентов по ставке j / m.

Обозначим эффективную ставку через i. По определению множители наращения по двум видам ставок (эффективной и номинальной при m- разовом начислении) должны быть равны друг другу. Эффективная ставка используется для сравнения схем начисления

, (5.1)

откуда

(5.2)

или

. (5.3)

В общем случае для нахождения эквивалентной ставки необходимо приравнять соответствующие множители наращения и из этого равенства определить нужную ставку.

Эффективная ставка может использоваться в промежуточных расчётах задач замены контрактов или договоров.

!!! Две процентные ставки называются эквивалентными, если будучи применённые к одним и тем же суммам за одно и то же время они дают одинаковый результат.