Многочлены

Функция , где – целое неотрицательное число, коэффициенты – действительные или комплексные числа, называется многочленом (полиномом) или целой рациональной функцией от . Число называется степенью многочлена. Независимая переменная может принимать как действительные, так и комплексные значения. Корнем или нулем многочлена называется такое значение переменной , при котором многочлен обращается в ноль, т.е. . Корни многочлена связаны с его коэффициентами формулами Виета.

Многочлены можно складывать, вычитать, умножать и делить с остатком или без остатка. Деление многочленов выполняется по правилу, аналогичному правилу деления чисел.

Пример 1.4. Разделить многочлен на многочлен .