Формула Ньютона-Лейбница

Вычисление определенного интеграла по формуле (3.1), т.е. посредством вычисления предела интегральной суммы, довольно затруднительно. Формула Ньютона - Лейбница дает практически удобный метод вычисления определенного интеграла, если известна первообразная подынтегральной функции.

Имеет место утверждение: если есть какая-либо первообразная от непрерывной функции , то справедлива формула

.(3.3)

Пример 3.1. Вычислить определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .