2015-05-13
1294
Оценить силу сопротивления воздуха, которую испытывает автомобиль при движении со скоростью V.
Разобьем задачу на ряд шагов.
Шаг первый. Надо дать ответ на вопрос: почему воздух препятствует движению? Ответ на него прямо связан с понятием силы и вторым законом Ньютона. По второму закону Ньютона сила:
При постоянной скорости автомобиля его импульс не меняется, но сила сопротивления действует. Это означает, что должен меняться импульс набегающего на автомобиль воздуха. Ответим на вопрос: почему он меняется? При обтекании автомобиля воздух меняет свою скорость и направление движения. Это и приводит к изменению импульса. Теперь остается количественно описать это изменение.
Шаг второй. Перейдем к количественным оценкам силы сопротивления. Для этого представим второй закон Ньютона в виде отношения конечных приращений:
здесь p1 – импульс воздуха после прохождения автомобиля;
pO - импульс набегающего воздуха до прохождения; 
t - время обтекания. Предположим для простоты, что после взаимодействия с поверхностью автомобиля воздух остановился. Тогда:
.
Найдем величину импульса po набегающего воздуха, помня о том, что это воздух, который обтекает автомобиль за время. t. Очевидно, что это количество воздуха будет по величине близко к массе воздуха, который автомобиль вытеснит на своем пути. За время t автомобиль пройдет расстояние v t и вытеснит воздух, который находится внутри объема V, 
, где S – поперечное сечение автомобиля. Масса этого набегающего воздуха будет равна:
где 
– плотность воздуха, а импульс:
.
Подставим полученное соотношение в выражение для силы и найдем оценочно силу сопротивления Fсопр:
Шаг третий. Проанализируем полученное выражение. Основной вывод, который напрашивается, заключается в том, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Другой вывод связан с зависимостью силы сопротивления от площади поперечного сечения. Эта сила тем меньше, чем меньше поперечные габариты автомобилей. По этой причине спортивные болиды делаются приземистыми и обтекаемыми.
