Двухфазные системы классифицируются по агрегатному состоянию фаз, размерам частиц дисперсной фазы и характеру относительного движения фаз. Как сплошная, так и дисперсная фазы могут находиться в трёх агрегатных состояниях – твёрдом, жидком и газообразном. Возможны различные сочетания агрегатных состояний сплошной и дисперсной фаз. Системы с подвижной (газообразной или жидкой) сплошной фазой можно подразделить на два типа: 1) с твёрдой дисперсной фазой; 2) с подвижной дисперсной фазой (жидкость или газ).
Системы первого типа встречаются в процессах, в которых участвуют запылённые потоки (такие системы называются аэрозольными системами или просто аэрозолями), при пневмо- и гидротранспорте (в этом случае их называют газовзвесями), а также в процессах, проводимых в кипящем слое. Характерной особенностью таких потоков является то обстоятельство, что форма и масса частиц дисперсной фазы остаются практически неизменными, если не учитывать процессов коагуляции и дробления (измельчения) частиц при их трении друг о друга и о стенки коммуникаций и оборудования.
|
|
Системы второго типа образуются при барботаже газа через слой жидкости, кипении и т.д. Характерной особенностью таких систем является то, что при движении элементы дисперсной фазы изменяют форму, а часто и массу.
Структура двухфазных потоков весьма разнообразна. Она определяется размерами и распределением элементов дисперсной фазы в сплошной и охватывает все возможные состояния между параллельным раздельным движением двух фаз, имеющих одну общую границу раздела, и смесями с достаточно однородным распределением дисперсной фазы (эмульсии, дымы, туманы, шламы и т.д.).
Сплошная дискретная фазы, как уже отмечалось, в общем случае, может быть твёрдой, жидкой или газообразной. Случай, когда сплошная фаза твёрдая, относят обычно к особому течению – фильтрации жидкости или газа в твёрдом теле. Если исключить случай твердое тело - твердое и учесть, что два газа образуют однофазную систему, то всё многообразие двухфазных течений можно свести к семи вариантам комбинации фаз (табл. 13.1).
Таблица 1. Виды двухфазных течений
№ | |||||||
Сплошная фаза | Газ | Газ | Жидкость | Жидкость | Жидкость | Твердое тело | Твердое тело |
Дискретная фаза | Твёрдые частицы | Жидкость | Твёрдые частицы | Несмешивающаяся жидкость | Газовые пузыри | Жидкость | Газ |
Описание закономерностей движения двухфазных систем осложняется неоднородностью их состава и различием скоростей движения фаз.
Для характеристики двухфазных потоков используются две группы параметров. К первой из них относятся расходные параметры, определяемые условиями материального баланса без учёта особенностей относительного движения фаз, ко второй – истинные параметры двухфазной системы, определяемые с учётом относительного движения фаз. Важнейшей расходной характеристикой является массовый расход М, равный сумме массовых расходов фаз
|
|
М = М с + М д
и удельный массовый расход или массовая скорость
m = M / F, (13.1)
где F – площадь поперечного сечения потока. Индексами "с" и "д" обозначены величины, относящиеся к сплошной и дисперсной фазам, соответственно.
Величины
a = М д/ М; 1 - a = М с/ М (13.2)
представляют собой массовые расходные содержания или массовые концентрации дисперсной или сплошной фаз в двухфазном потоке, соответственно.
Объёмный расход V зависит от плотностей фаз rс и rд:
V = V c + V д = (13.3)
Объёмные расходы фаз определяют их приведённые скорости w пр.с и w пр.д, т.е. скорости, отнесённые ко всей площади поперечного сечения канала, в котором движется двухфазный поток:
w пр.с = V c / F; w пр.д = V д/ F. (13.4)
Приведённая скорость смеси w пр равна сумме приведённых скоростей фаз:
w пр = w пр.с + w пр.д. (13.5)
Средняя скорость смеси w см равна отношению её объёмного расхода к площади поперечного сечения канала. Она равна приведённой скорости смеси, поскольку с учётом соотношений (13.3) – (13.5) имеем:
w ср = w пр.с + w пр.д = w пр.
Связь приведённой скорости смеси с её удельным расходом определяется выражением:
w срr = w прr = m. (13.6)
Плотность смеси r, входящую в уравнение (13.6), можно выразить через плотности и массовые концентрации фаз:
где vc и vд – удельные объёмы сплошной и дисперсной фаз, соответственно.
Истинные скорости движенияфаз w c и w д определяются как такие скорости, которые имеет фаза с учётом занимаемого ей объёма в общем объёме смеси, т.е.
w c = w д = (13.8)
где j - доля сечения канала, занятая дисперсной фазой, численно равная объёмной концентрации этой фазы в двухфазной системе, т.е.
j = V д/ V; 1 - j = V c/ V. (13.8,a)
Относительная скорость движения фаз w дс:
w дс = - w cд = w д - w с = (13.9)
Истинная плотность смеси rсм:
rсм = rс(1 - j) + rдj. (13.10)
При исследовании движения двухфазных потоков полезными характеристиками являются разности истинных скоростей фаз и средней (или приведённой) скорости смеси, называемые скоростями дрейфа
w сп = w c – w пр; w дп = w д – w пр, (13.11)
а также приведённые скорости дрейфа, т.е. скорости дрейфа фаз, отнесённые ко всему поперечному сечению канала:
j(w д – w пр); = w lд – w пр. (13.12)
Заменяя в выражениях (13.12) w с и w д с помощью соотношений (13.8), а w пр с помощью уравнения (13.5), получаем
(13.13)
т.е. приведённые скорости дрейфа фаз равны по величине и противоположны по знаку.
Подстановка значений w пр из (13.5) и w пр.с, w пр.д из (13.8) в соотношение (13.12) даёт
или с учётом (13.9)
w дп = j(1 - j) w дс; w сп = j(1 - j) w сд.
Анализ закономерностей движения двухфазных систем основывается на использовании ранее приведённых уравнений неразрывности потока (напомним, что в данной главе рассматриваются только одномерные движения), баланса количества движения и энергетического баланса, применяемых ко всему потоку в целом и к каждой из фаз в отдельности. В общем случае характеристики движущейся двухфазной системы изменяются по длине канала, а также из-за фазовых превращений. Поэтому указанные уравнения применяются в дифференциальной форме:
o уравнение неразрывности потока
(13.15)
o уравнение баланса количества движения (импульса)
(13.16)
o уравнение энергетического баланса
(13.17)
Здесь w – скорость; r - плотность; F – площадь поперечного сечения канала; P - смоченный периметр канала; t0 – касательное напряжение на стенке (напряжение трения на стенке); b - угол наклона канала к горизонту; Q – количество подводимой теплоты; А – механическая работа, производимая движущейся средой; i – энтальпия; х – расстояние в направлении движения.
|
|
Если уравнения (13ю15) – (13.17) применяются к двухфазной системе в целом, то w и r - средние скорость и плотность системы в рассматриваемом сечении канала. Если же уравнения применяются к отдельной фазе, то все величины относятся к этой фазе.
Уравнение (13.16) показывает, что изменение давления по длине канала формируется изменением скорости движения, трением о стенку и подъёмом жидкости или газа, требующим преодоления сил земного тяготения. Изменение скорости движения в соответствии с уравнением (13.15) обусловливается изменением плотности потока и площади поперечного сечения канала. Плотность же двухфазной системы является функцией давления и объёмной концентрации дисперсной фазы j. Величина j изменяется из-за фазовых превращений, происходящих при подводе (или отводе) энергии к системе. Это обстоятельство отражается уравнением (13.17). В инженерных расчётах обычно требуется найти изменение давления по длине канала. Из (13.17) имеем:
(13.18)
Для количественного описания закономерностей движения неоднородных по структуре потоков используются различные модели движения, имеющие примерно одинаковое экспериментальное обоснование.