Качество статистической информации

Какой бы показатель надёжности мы ни оценивали, качество оценки зависит от качества исходного статистического материала и качества математической обработки; точно так же, как, например, качество любого изделия зависит от качества исходных материалов и качества изготовления.

Качество статистической информации (исходного материала) определяется её объёмом и достоверностью.

В математической статистике рассматривают результат эксперимента (испытаний) как некоторую совокупность, содержащую для случайной величины x некоторое число n реализаций (выборочных значений) этой случайной величины x₁, x₂,…, x_n. Эту совокупность называют выборкой (выборочной совокупностью) объёма n из генеральной совокупности N.

Генеральной совокупностью называют совокупность однородных объектов, которую изучают выборочным методом, т.е. суждение о генеральной совокупности основано на изучении выборки.

Применительно к исследованию надёжности реализациями могут быть либо значения наработок между отказами (до отказа), либо значения времени восстановления.

Например, выпущена партия в 100 штук коленчатых валов по новой технологии. На ресурсные испытания выделено 10 валов. При испытаниях получены наработки до разрушения шейки вала –10000, 10900, 11150, 11150, 11150, 11670, 11680, 11690, 11700, 11700ч. В этом случае: генеральная совокупность N = 100; объём выборки n = 10; реализации (выборочные значения)

x₁ =10000ч., х₂ =10900ч., х₃ = х₄ = х₅ =11150ч., х₆ =11670ч.,…….х₉ = х₁₀ =11700ч.

Объём статистической информации – это величина наработки и количество реализаций (ресурсов, отказов), которыми располагают для математической обработки.

Возможности увеличения объёма статистической информации часто весьма ограничены в условиях сжатых сроков испытаний, постоянно растущей сложности и надёжности систем. Частично неполноту статистической информации можно компенсировать последовательным накоплением информации о надёжности объекта на всех стадиях его существования, начиная с этапов проектирования.

Достоверность статистической информации определяется требованиями математической статистики к исходному статистическому материалу – каждая из реализаций выборки должна являться случайной величиной и принадлежать исследуемой генеральной совокупности. Такую выборку называют представительной (репрезентативной). В этом случае по выборке можно сделать обоснованное суждение о генеральной совокупности, ибо пропорции выборки правильно отражают пропорции генеральной совокупности. Представительность выборки при контроле качества (надёжности) обеспечивается случайным отбором, при котором вероятность попасть в выборку для всех её объектов одинакова.

Методы отбора единиц продукции при контроле качества установлены ГОСТ 18321– 73. Для случайного отбора можно использовать таблицы случайных чисел, приведенные в ГОСТ 11.003 –73.

Математическая статистика даёт методы получения наилучших по определённым критериям оценок из имеющегося статистического материала.

Но следует особо подчеркнуть, что никакой математический аппарат не может защитить от недостоверности исходного статистического материала. Практика показывает, что очень часто низкая достоверность статистического материала является основным источником ошибок при оценке показателей надёжности по результатам испытаний, так как погрешности из-за небрежностей, неквалифицированности инженерно-технической обработки могут многократно превзойти любые погрешности математической обработки.

Влияние качества подготовки материала тем ощутимее, чем меньшим объёмом статистики по отказам мы располагаем, так как возрастает удельный вес каждой ошибки в классификации отказа.