Пример решения задачи 6

Характеристики: грунт – a = 14⁰; g_гр = 15 кН/м³; j = 33⁰; j₀ = 14⁰ и кладка – g_кл = 24 кН/м³.

Рис. 31. Расчетная схема подпорной стены.

Начинаем с определения сил, действующих на стену (рис. 31). Прежде всего заменяем равномерно распределенную пригрузку q_пр эквивалентным слоем грунта:

Выполним построения Понселе для двух фиктивных участков напорной грани стены и действительного участка задней грани, графически определим площади S треугольников Ребхана и вычислим силы активного давления грунта на фиктивные и действительный участки по второй теореме Ребхана:

Построим эпюры интенсивности давления на фиктивные участки напорной грани стены и участок задней грани, для чего определим нижние ординаты этих эпюр по формуле

где Н – высота рассматриваемого участка грани стены.

Для определения величин сил активного давления на реальные участки граней стены используем заштрихованные площади эпюр интенсивности давления (рис. 32).

Точки приложения сил активного давления найдем графическим способом, определив центры тяжести заштрихованных участков эпюр интенсивности давления.

Определяем собственный вес двух участков стены и грунта на уступе стены:

G₁ = 0,3Н×0,5Н×g_кл = 1,8×3×24 = 129,6 кН/на 1 п. м;

G_гр = 0,4Н×0,5Н×g_гр = 2,4×3×24 = 108,0 кН/ на 1 п. м.

d = 18⁰; d + j₀ = 18⁰ + 14⁰ = 32⁰.

Аналитически или графически находим точки приложения собственного веса стены (см. рис. 32).

Строим силовой многоугольник (т.е. геометрически складываем все силы, действующие на стену) и многоугольник давления в стене (представляет собой геометрическое место точек приложения равнодействующих всех сил, действующих на стену выше рассматриваемого сечения). Графически находим эксцентриситет в основании подпорной стены: е = 0,4 м.

Теперь проверим устойчивость стены на опрокидывание вокруг внешнего ребра а.