Б) цифра 8 является последней?

Решение: а) А

            б) А   

Задача 9.

Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от 0?

Решение: А

 

А теперь рассмотрим такой сюжет:

Имеется 5 гвоздик разного цвета. Обозначим их буквами a, b, c, d, e. Требуется составить букет из трех гвоздик.

Выясним, какие букеты можно составить.

Если в букет входит гвоздика a, то можно составить такие букеты:

Abc, abd, abc, acd, ace, adc.

Если в букет не входит гвоздика a, а входит гвоздика b, то можно получить такие букеты:

  bcd, bce, bdc.

Наконец, если в букет не входит ни гвоздика a,гвоздика b, то можно составить букет

Cde.

Мы показали все возможные способы составления букетов, в которых по-разному сочетаются три гвоздики из данных пяти.

Говорят, что составлены всевозможные сочетания из 5-ти элементов по 3.

 

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов и обозначается С

в отличие от размещений, в сочетаниях не имеет значения, в каком порядке указаны элементы.

                                С

Поэтому пример про гвоздики можно быстро решить так:

Решение:          С

 

Задача 10.

Из 15 человек туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:  С

Задача 11.

Из вазы с фруктами, где лежат 9 яблок и 6 груш, нужно выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно это сделать?

 

Решение: 3 яблока из 9-ти можно выбрать С способами. При каждом выборе яблок груши можно выбрать С  способами. Поэтому по правилу умножения выбор фруктов можно сделать С способами.

Решение: С =