Построение математической модели для дирижабля сигарообразной формы. Учет влияния рулей управления на аэродинамику дирижабля

Рассмотрим частный случай, когда оба руля направления отклоняются на одинаковый угол , а рули высоты – на угол .

Для проведения аналитического приближенного расчета проекций аэродинамических силы и момента, действующих на рули управления, заметим, что положение стабилизаторов на корпусе полностью определяется величинами и , которые в нашем случае равны (рассчитаны): и . Принимая для определенности скорость дирижабля равной и учитывая, что боковая площадь руля стабилизатора равна , по формулам (2.95)-(2.100) можно рассчитать силы и моменты, действующие на рули управления в указанном приближении.

От указанных сил и моментов нужно далее перейти к безразмерным аэродинамическим коэффициентам за счет отклонения рулей , , , , , по формулам:

, , ,

, , .

Эти коэффициенты вычисляются в связанной с дирижаблем системе координат.

Указанное аналитическое вычисление аэродинамических коэффициентов за счет отклонения рулей дает приемлемый результат только при достаточном удалении рулей друг от друга (тогда интерференция мала) и достаточно больших углах их отклонения.

Поэтому большую роль играет также виртуальная (численная) обдувка дирижабля, позволяющая более точно (с точностью до погрешностей самого численного метода, заложенного в этой обдувке) оценить эти воздействия.

Методика численного определения аэродинамических коэффициентов, порождаемых отклоненными рулями управления, заключается в том, что в при каждом фиксированном наборе () проводится серия обдувок дирижабля при различных значениях углов отклонения рулей управления и и путем аппроксимации строится функция, например, коэффициента лобового сопротивления от соответствующих углов - . Для нахождения значения коэффициента лобового сопротивления за счет управляющих рулей при данной паре и фиксированных и , например, , нужно найти разность между соответствующим коэффициентом и значением этого коэффициента при :

. (2.111)

Эта формула является точной, поскольку учитывает не только аэродинамику самого руля (рулей) управления, но и взаимное влияние (интерференцию) отклоненных рулей и остальных элементов (частей) дирижабля, в первую очередь его корпуса [10]. Единственная сложность заключается только в громоздкости численного эксперимента, когда нужно провести большую серию обдувок.