2015-05-26
2095
Возможны различные методы и порядок построения векторных диаграмм. Одним из методов построения векторных диаграмм является метод, основанный на использовании промежуточных эквивалентных схем с последовательным соединением элементов. На первом этапе построения векторной диаграммы, используется промежуточная эквивалентная схема, изображенная на рисунке 3.29, с последовательно соединенными элементами, и строится векторная диаграмма для последовательного соединения. А затем выделяется напряжение U23 и строится диаграмма для параллельных ветвей и т.д.
Ниже приведен порядок построения векторной диаграммы разветвленной электрической цепи, приведенной на рисунке 3.34, в котором, на первом этапе строится векторная диаграмма параллельного участка.
 |
Рекомендованный порядок построения векторной диаграммы.
1. Произвольно откладываем вектор напряжения U23.
2. Строим векторную диаграмму токов:
2.1. Вектор тока I2 опережает напряжение U23 на угол j2 (активно-емкостной характер), где
.
2.2. Вектор тока I3 отстает от напряжения U23 на угол j3 (активно-индуктивный характер), где
.
2.3. Вектор тока I4 совпадает с направлением напряжения U23 (активный характер).
2.4. Строим вектор I1. Его величина и направление определяется как векторная сумма токов I2, I3, I4.
3. Строим векторную диаграмму напряжений на элементах первой ветви.
3.1. Вектор падения напряжения UL1 на сопротивлении xL1, равный по величине UL1 = I1 xL1 опережает ток I1 на 90° и берет начало с точки 5, конец вектора соответствует точке 2 (рис. 3.35).
3.2. Вектор падения напряжения на сопротивлении r1, равный по величине Ur1 = I1 r1 совпадает с направлением тока I1. Конец вектора совпадает с точкой 5, а начало соответствует точке 1 (рис. 3.35).
3.3. Вектор падения напряжения UC1 на сопротивлении xC1, равный по величине UC1 = I1 xC1 отстает от тока I1 на 90° и берет начало с точки 3, конец вектора соответствует точке 4.
3.4. Определим вектор входного напряжения; для этого соединяем точки 1 и 4.
4. Строим векторную диаграмму напряжений параллельной ветви.
4.1. Направление векторов падений напряжений Ur2 и UC2 на сопротивлениях r2 и xC2 связано с направлением тока I2. Их величины соответственно равны Ur2 = I2 r2, UC2 = I2 xC2.
4.2. Направление векторов падений напряжений Ur3 и UL3 на сопротивлениях r3 и xL3 связано с направлением тока I3. Их величины соответственно равны Ur3 = I3 r3, UL3 = I3 xL3.
4.3. Направление вектора падения напряжения на сопротивлении r4 связано с направлением тока I4. Его величина равна Ur4 = U23.
С помощью векторной диаграммы (рис. 3.35), можно определить напряжения между любыми точками схемы.
Пример 3.4. Рассмотрим порядок построения векторной диаграммы на примере 3.3., расчета электрической цепи, изображенной на рисунке 3.36. Параметры цепи в рассматриваемом примере соответственно равны r1 = 5 (Ом), r2 = 9 (Ом), r3 = 12 (Ом), хС1 = 12 (Ом), хС2 = 12 (Ом), хL3 = 16 (Ом), хL4 = 24 (Ом). Величины токов, определенные в примере 3.3, соответственно равны 
(А), 
(А), 
(А).
Рисунок 3.36 – Электрическая цепь переменного тока
1. Произвольно откладываем вектор напряжения 
(В).
2. Строим векторную диаграмму токов.
2.1. Вектор тока I2 = 8 (A) опережает напряжение U23 на угол j2 ( активно-емкостной режим),
.
2.2. Вектор тока I3 = 6 (A) отстает от напряжения U23 на угол j3 (активно-индуктивный характер),
.
2.3. Строим вектор I1 = 8,55 (A). Его величина и направление определяется как векторная сумма токов I2 и I3.
3. Строим векторную диаграмму напряжений на элементах первой и четвертой ветвей.
3.1. Вектор падения напряжения Ur1 на сопротивлении r1, равный по величине 
совпадает с направлением тока I1. Конец вектора совпадает с точкой 6, начало соответствует точке 2, (рис. 3.37).
3.2. Вектор падения напряжения UC1 на сопротивлении xC1, равный по величине 
отстает от тока I1 на 90° и берет начало с точки 6, конец вектора соответствует точке 1 (рис. 3.37).
3.3. Вектор падения напряжения UL4 на сопротивлении xL4, равный по величине 
(B) опережает ток I1 на 90° и берет начало с точки 3, конец вектора соответствует точке 7 (рис. 3.37).
3.4. Определим вектор входного напряжения 
В; для этого соединяем точки 1 и 7.
4. Строим векторную диаграмму напряжений параллельной ветви.
4.1. Вектор падения напряжения на сопротивлении r2, равный по величине 
(B), совпадает с направлением тока I2. Конец вектора совпадает с точкой 3, начало соответствует точке 2, (рис. 3.37).
4.2. Вектор падения напряжения UC2 на сопротивлении xC2, равный по величине 
(В), отстает от тока I2 на 90° и берет начало с точки 4, конец вектора соответствует точке 3.
4.3. Вектор падения напряжения на сопротивлении r3, равный по величине 
(B), совпадает с направлением тока I3. Конец вектора совпадает с точкой 5, начало соответствует точке 2, (рис. 3.37).
4.4. Вектор падения напряжения UL3 на сопротивлении xL3, равный по величине 
(B), опережает ток I3 на 90° и берет начало с точки 5, конец вектора соответствует точке 3 (рис. 3.37).
Векторная диаграмма для рассматриваемого примера, изображена на рисунке 3.37.
Рисунок 3.37 – Векторная диаграмма
