2015-05-26
1825
Рассмотрим основные операции с комплексными векторами на примере операций с комплексными числами. Заданы два комплексных вектора:
.
1. Сумма двух комплексных векторов 
и 
есть также комплексный вектор 
. Для его получения используется алгебраическая форма записи, в которой отдельно складываются действительные и мнимые части комплексного числа.
.
2. Разность двух комплексных векторов 
и 
есть также комплексный вектор 
. Нахождение разности двух комплексных векторов, аналогично операции суммирования.
.
3. Произведение двух комплексных векторов и есть также комплексное вектор 
. Для его получения используется показательная форма записи.
.
Выполнение операции умножения можно осуществить с использованием алгебраической формы записи. Для этого необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов, при этом следует помнить, что 
.
.
4. Деление двух комплексных векторов и есть также комплексный вектор 
. Для ее получения используется показательная форма записи.
|
|
|
.
При выполнении операции деление, можно использовать также алгебраическую форму записи, но при этом следует помнить, что произведение 
. Тогда операция деление выглядит следующим образом:
.
Операции с комплексными числами проиллюстрируем на конкретных примерах.
Пример 3.8. Допустим, имеем четыре комплексных числа
, 
, 
, 
.
