Расчёт входного вала

1) Выберем расчетную схему входного вала: подшипники заменим опорами А и B. Относительно опор венец зубчатого колеса расположен симметрично.

Рисунок 8 – Эпюры моментов

2) Входной вал – это вал-шестерня прямозубой цилиндрической передачи. Нормальная сила в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи F_n, приведенная к оси входного вала, нагружает его в сечении, расположенном на одинаковом расстоянии от опор. Вал под действием внешних сил изгибается силой F_n и скручивается моментом на валу Т₁.

В зацеплении прямозубой цилиндрической передачи действует нормальная сила, которую определим по формуле:

,

где Т₁ –в Н×мм, d₁ – в мм, стандартный угол a = 20°.

3) Определим реакции в опорах, используя уравнения равновесия:

(l = l ₁ – расстояние между центрами подшипников).

4) Построим эпюры изгибающих моментов и крутящих моментов, затем определим

- в опасном сечении I-I значения изгибающего (М_и) и крутящего (M_к) моментов

,

;

- в опасном сечении II-II значение крутящего (M_к) момента:

.

5) В опасных сечениях найдем нормальные и касательные напряжения.

В опасном сечении I-I:

- нормальные напряжения при изгибе

σ_и1

где – осевой момент сопротивления плоского сечения, d = d_вала= d_бп1 = 30 мм - диаметр вала в опасном сечении;

- касательные напряжения при кручении

τ_к1

где – полярный момент сопротивления плоского сечения.

В опасном сечении II-II:

- касательные напряжения при кручении

τ_к2 ,

где d = d _п1 = 25 мм – диаметр вала в опасном сечении (диаметр цапфы).

6) Вычислим коэффициенты запаса сопротивления усталости по изгибу и по кручению в каждом опасном сечении

В опасном сечении I (d_вала= d_бп1 = …):

S_s= ;

.

=, = 0;

= = 0,5 ;

k_s = 1,85 и k_t = 1,4 – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

масштабный фактор при диаметре вала d= 32мм =0,82;

фактор качества поверхности для s_в = 600МПа =0,95;

y_s и y_t – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений, для среднеуглеродистой стали y_s=0,1 и y_t=0,05.

В опасном сечении II-II (d = d_п1 = …):

масштабный фактор при диаметре вала d= 25мм =0,88.

7) Определим коэффициент запаса усталостной прочности и сравним с допускаемой величиной.

В опасном сечении I-I:

.

В опасном сечении II-II:

.

Усталостная прочность входного вала обеспечена.