Двухшаговый МНК. (ДМНК

Основная идея ДМНК — на основе приведенной формы модели получить для

сверхидентифицируемого уравнения теоретические значения эндогенных

переменных, содержащихся в правой части уравнения. Далее, подставив их

вместо фактических значений, можно применить обычный МНК к структурной

форме сверхидентифицируемого уравнения. Метод получил название двухшагового

МНК, ибо дважды используется МНК: на первом шаге при определении

приведенной формы модели и нахождении на ее основе оценок теоретических

значений эндогенной переменной [pic]

и на втором шаге применительно к структурному сверхидентифицируемому

уравнению при определении структурных коэффициентов модели по данным

теоретических (расчетных) значений эндогенных переменных.

Сверхидентифицируемая структурная модель может быть двух типов:

все уравнения системы сверхидентифицируемы;

система содержит наряду со сверхидентифицируемыми точно идентифицируемые уравнения.

Если все уравнения системы сверхидентифицируемые, то для оценки структурных

коэффициентов каждого уравнения используется ДМНК. Если в системе есть

точно идентифицируемые уравнения, то структурные коэффициенты по ним

находятся из системы приведенных уравнений.

Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой

модели:

[pic]

Данная модель может быть получена из предыдущей идентифицируемой модели:

[pic]

если наложить ограничения на ее параметры, а именно: b12 =a11

В результате первое уравнение стало сверхидентифицируемым: Н=1 (у1),

D=1(х2) и D+1 > Н. Второе уравнение не изменилось и является точно

идентифицируемым: Н = 2 и D=1

На первом шаге найдем приведенную форму модели, а

именно:

[pic]

ДМНК является наиболее общим и широко распространенным методом решения

системы одновременных уравнений.

Несмотря на важность системы эконометрических уравнений, на практике часто

не принимают во внимание некоторые взаимосвязи, применение традиционного

МНК к одному или нескольким уравнениям также широко распространено в

эконометрике. В частности, при построении производственных функций анализ

спроса можно вести, используя обычный МНК.