2015-05-27
443
Рассчитать β-коэффициент для акции ОАО «Диск», если в распоряжении финансового аналитика имеется следующая информация (табл. 3) Построить график регрессионной зависимости доходности акции ОАО «Диск» от среднерыночной доходности (характеристическую линию по методике У. Шарпа).
Таблица 3
Исходные данные
| Доходность, % | Год | ||||
| ki | 35,0 | 21,0 | 8,9 | 7,6 | 12,0 |
| km | 26,6 | 19,6 | 16,5 | 12,6 | 7,8 |
Решение:
Для начала найдём среднюю доходность по формуле средней геометрической и найдем дисперсию.
| Доходность, (r) | Год | Средняя доходность, % (rср.) | s, % | s2, % | ||||
| ki | 35,0 | 21,0 | 8,9 | 7,6 | 12,0 | 16,9 | 11,39 | 129,73 |
| km | 26,6 | 19,6 | 16,5 | 12,6 | 7,8 | 16,62 | 7,11 | 50,61 |
Далее найдем ковариацию — взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ценных бумаг, например акций.
Показатель ковариации определяется по формуле:
Сначала перемножим отклонения (σ) ki и km для каждого года, найдём сумму получившихся значений и поделим её на n - 1, т.е. на 5 - 1 = 4:
|
|
|
(ki,km) = 54,884
Далее рассчитаем β-коэффициент по формуле:
Значение β-коэффициента 1,08> 1, следовательно, систематический риск акций ОАО «Диск» высокий. Акции с большой бетой (β > 1) называют агрессивными. Такими являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят от конъюнктуры рынка. Когда экономика на подъеме, агрессивные акции приносят большие прибыли.
Построим график регрессионной зависимости доходности акции ОАО «Диск» от среднерыночной доходности.
где: 
— ожидаемая доходность портфеля;
β — бета портфеля;
— доходность портфеля в отсутствии воздействия на него ры-
ночных факторов
