2015-05-27
306
Определите метод доказательства (метод ________________________)
Выделите в тексте доказательства этапы метода.
Дайте название приему получения противоречия на основе анализа равенства – прием _________________________________________________________________.
По материалам лекции 1 по теме «Числовые системы» нужно знать вопросы:
1. Идея аксиоматического подхода.
2. Свойства натуральных чисел: о сути натурального числа; об обозначении натуральных чисел и множества натуральных чисел; о существовании операции сложения и умножения; о способе получения натурального числа; о сравнении натуральных чисел, о числе 1; о бесконечности множества натуральных чисел.
3. Свойства операций сложения и умножения.
4. Разность и частное в множестве натуральных чисел.
5. Теорема о развернутой записи натурального числа.
6. Схема доказательства существования.
7. Схема доказательства единственности.
8. Определение делителя данного числа. Способы нахождения.
9. Определение кратного данного числа. Способы нахождения.
10. Определение НОД двух чисел. Способы нахождения.
|
|
|
11. Определение НОК двух чисел. Способы нахождения.
12. Определение простого числа. Определение составного числа.
13. Теорема о бесконечности множества простых чисел.
14. Признак делимости суммы. Свойство делимости суммы.
15. Признак делимости произведения. Свойство делимости произведения
16. Признаки делимости на 2, 4, 5, 8.
17. Признаки делимости на 6, 12, 15.
18. Теорема о разложении натурального числа на простые множители.
Нужно уметь доказывать
- Теорема о бесконечности множества натуральных чисел.
- Признак делимости суммы.
- Свойство делимости суммы.
- Признак делимости произведения.
- Свойство делимости произведения.
- Теорема о бесконечности множества простых чисел.
- Признак делимости на 5.
- Признак делимости на 4.
- Признак делимости на 3.
- Теорема о разложении натурального числа на простые множители.
