Проведем строгое доказательство признака делимости на 8

Формулировка признака делимости на 8: Если число, составленное из _________ ___________________________ данного числа, делится на _, то и само число ___________.

Дано: т = а_п а_п-1 а_п-2 … а ₂ а ₁ а ₀;

число а ₂ а ₁ а ₀ делится на 8.

Доказать: т делится на 8.

Доказательство:

Шаг	Утверждение	Обоснование
1.	т = ап ап-1 ап-2 … а 2 а 1 а 0 = ап ап-1 ап-2 … 000 + а 2 а 1 а 0 (число т можно представить в виде __________ 2-х слагаемых, одно из которых заканчивается 3-мя _________, а другое составлено из 3-х ____________ __________ числа т)	по свойствам позиционной записи числа
2.	ап ап-1 ап-2 … 000 = ап ап-1 ап-2 … а 3 - ∙ 1000	по ____________________ ________________________
3.	число 1000 делится на 8, значит, в числе ____ можно выделить множитель ___	по определению делимости чисел
4.	число а 2 а 1 а 0 делится на 8 (по ___________), значит, в числе а 2 а 1 а 0 можно _______________________	по _____________________ ________________________
5.	в сумме ап ап-1 ап-2 … 000 + а 2 а 1 а 0 можно выделить общий множитель 8 и вынести 8 за скобки, т.е. т = 8 ∙ с	по _______________ закону _______________ относительно _______________
6.	поскольку т можно представить в виде _______________, одним из множителей которого является число __, то данное число т ____________________.	по ______________________ __________________________