Модель Солоу

Модель Солоу исследует влияние на экономический рост сбережений, роста населения и технологического прогресса. Модель экономического роста Солоу является необходимой отправной точкой практически всех исследований экономического роста. С ее помощью выявляются причины временного и постоянного, устойчивого роста экономики и существования различий в уровне жизни населения разных стран.

В модели рассматриваются четыре переменные: выпуск Y, капитал К, труд L и Е — уровень "знаний", накопленных в обществе.

Выпуск Y может изменяться во времени только при изменении факторов производства: К, L, Е. Если научно-технический прогресс способствует совершенствованию технологии в целом, не изменяя соотношения предельных производительностей капитала и труда, Y = EF(K, L),то такой прогресс носит название "нейтральный по Хиксу". Если же он способствует увеличению производительности капитала Y= F(KE, L), то он называется капиталосберегающим (прогресс по Харроду).

В модели Солоу переменная Е отражает эффективность труда одного работника, зависящую от состояния его здоровья, образования и квалификации.

Изменение численности работников и эффективности труда Е всегда рассматриваются совместно: в каждый момент времени t в экономике насчитывается Lt, работников с возросшей эффективностью труда или возросшее число работников с постоянной (начальной) эффективностью труда (Lt,Et). Таким образом, выпуск описывается производственной функцией Yt= F(Kt, LtEt). Это означает, что в модели Солоу предполагается так называемый трудосберегающий тип научно-технического прогресса, под влиянием которого повышается эффективность труда одного работника.

Рассматривается неоклассическая производственная функция, т. е. предполагается, что выполняются следующие свойства:

ü положительная и убывающая предельная производительность факторов:

ü несущественность влияния других факторов производства, в частности земли и природных ресурсов;

ü постоянная отдача от масштаба. Содержательно такая предпосылка соответствует достаточно большой экономике, для которой выигрыш от специализации уже исчерпал себя, и поэтому новые факторы производства используются тем же технологическим способом, что и уже существующие.

ü условие Инада: если капитал (или труд) бесконечно мал, то его предельная производительность бесконечно велика; если капитал (или труд) бесконечно велик, то его предельная производительность бесконечно мала.

Перечисленные свойства предполагают, что каждый фактор необходим для производства F(K, 0) = F(0, LE) = 0 и выпуск неограниченно растет при неограниченном росте каждого фактора.

Предположение о постоянной отдаче от масштаба позволяет перейти к производственной функции в интенсивной форме — в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью:

Обозначим k=K/LE как уровень капиталовооруженности одного работника с постоянной эффективностью труда; у =Y/LE - производительность труда одного работника с постоянной эффективностью труда. Получим зависимость производительности труда от уровня капиталовооруженности у =f(k).

Таким образом, выпуск в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью зависит только от уровня капиталовооруженности и не зависит от масштаба экономики.

Для производственной функции в интенсивной форме сохраняются все вышеперечисленные свойства.

Наиболее часто используется конкретный пример производственной функции, обладающей перечисленными свойствами, — функция Кобба-Дугласа F(K, LE) = Ka(LE)1-a,0<a<1.