При использовании метода скользящей средней фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих i уровней ряда.
,
,
,
...
𝑦2′ , (если i – нечетное)
n' = n – i + 1 – количество уровней в новом сглаженном ряду,
= ny – i + 1 – номер последнего уровня в новом сглаженном ряду.
Точки нового ряда динамики на графике должны находиться в середине интервалов, на основе которых были рассчитаны, поэтому удобнее, если ширина интервала для расчета скользяшей средней – нечетное число.
Например, если принять i =3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней, затем находится средняя величина из 2-го, 3-го и 4-го уровней, потом из 3-го, 4-го и 5-го и т.д.
Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн
Год | Объем производства за месяц | |||||||||||
янв | февр | март | апр | май | июнь | июль | авг | сент | окт | ноя | дек | |
2004 (исходный ряд) | у0 | у1 | у2 | у3 | у4 | у5 | у6 | у7 | у8 | у9 | у10 | у11 |
сглаженный ряд (i=3) | у'0 | у'1 | у'2 | у'3 | у'4 | у'5 | у'6 | у'7 | у'8 | у'9 | ||
- | 31,7 | 33,3 | 46,0 | 57,7 | 76,0 | 74,0 | 62,3 | 35,7 | 23,3 | 18,7 | - |
Расчет уровней сглаженного ряда
При применении метода скользящей средней сглаженный ряд укорачивается по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном i на (i -1)/2 с каждого конца.
Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну, она сохранится и после сглаживания методом скользящей средней. Кроме того, этот метод сглаживания, как и метод укрупнения интервалов не позволяет выражать общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.