Метод скользящей средней

При использовании метода скользящей средней фактические уровни заме­няются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих i уровней ряда.

,

,

,

...

𝑦2′ , (если i – нечетное)

n' = n – i + 1 – количество уровней в новом сглаженном ряду,

= n_y – i + 1 – номер последнего уровня в новом сглаженном ряду.

Точки нового ряда динамики на графике должны находиться в середине ин­тервалов, на основе которых были рассчитаны, поэтому удобнее, если ширина интервала для расчета скользяшей средней – нечетное число.

Например, если принять i =3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней, затем находится средняя величина из 2-го, 3-го и 4-го уровней, потом из 3-го, 4-го и 5-го и т.д.

Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Год

Объем производства за месяц

янв

февр

март

апр

май

июнь

июль

авг

сент

окт

ноя

дек

2004 (исходный ряд)

у0

у1

у2

у3

у4

у5

у6

у7

у8

у9

у10

у11

сглаженный ряд (i=3)

у'0

у'1

у'2

у'3

у'4

у'5

у'6

у'7

у'8

у'9

-

31,7

33,3

46,0

57,7

76,0

74,0

62,3

35,7

23,3

18,7

-

Расчет уровней сглаженного ряда

При применении метода скользящей средней сглаженный ряд укорачивается по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном i на (i -1)/2 с каждого конца.

Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну, она со­хранится и после сглаживания методом скользящей средней. Кроме того, этот ме­тод сглаживания, как и метод укрупнения интервалов не позволяет выражать об­щую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.