2015-05-30
1615
Иногда в литературе используется другая запись – запись по столбцам:
Такая запись эквивалентна приведенной выше записи по строкам (и получается из нее транспонированием).
Элементы произвольной матрицы аффинного преобразования не несут в себе явно выраженного геометрического смысла. Поэтому чтобы реализовать то или иное отображение, то есть найти элементы соответствующей матрицы по заданному геометрическому описанию, необходимы специальные приемы. Обычно построение этой матрицы в соответствии со сложностью рассматриваемой задачи и с описанными выше частными случаями разбивают на несколько этапов.
На каждом этапе ищется матрица, соответствующая тому или иному из выделенных выше случаев А, Б, В или Г, обладающих хорошо выраженными геометрическими свойствами.
Выпишем соответствующие матрицы третьего порядка.
А. Матрица вращения, (rotation)
Б. Матрица растяжения (сжатия) (dilatation) •
В. Матрица отражения (reflection)
Г. Матрица переноса (translation)
Рассмотрим примеры аффинных преобразований плоскости.
