2015-05-30
2056
Говорят, что СЭ удовлетворяет КОВ, если:
1. 
2. Исходы случайного эксперимента равновозможные.
Исходы можно считать равновозможными, если они обладают свойством симметричности относительно условий проведения экспериментов (т.е. ни один исход не имеет предпочтение перед другим).
Пусть и 
- благоприятствующее событие и 
. Согласно КОВ, за 
принимают отношение числа исходов, благоприятствующих 
к общему числу исходов: 
.
Свойства, вытекающие из классического определения вероятности:
1. 
;
2. 
- условие нормировки;
3. 
; 
.
4. 
т.к. 
.
5. 
из свойства 4 (
).
6. 
. 
. Покажем несовместность событий и 
: 
. Тогда 
.
7. 
т.к. 
и свойство 6.
Рассмотрим урновую схему: В урне содержится 
шаров, из которых 
- белых. Наугад из урны извлекается 
шаров. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно 
белых?
|
Решение: Исход – набор из шаров. Общее число исходов 
. Число благоприятных исходов: 
. 
.
Пример: В партии из 100 деталей содержится 5 бракованных. Для контроля наугад отбирают 10 деталей. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы 1 бракованная.
Решение: Рассмотрим событие 
, тогда
и 
. Получим 
.
