Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними

Задача 1. Дана матрица

Найти сумму двух следующих ее элементов а₁₁+ а₃₂.

Ответ: (- 7).

Задача 2. Дана матрица найти сумму а₁₂+ а₂₃.

Ответ: (- 4).

Задача 3. Найти сумму элементов, расположенных на главной диагонали.

Ответ: 15.

Задача 4. Найти сумму элементов, расположенных на второй диагонали.

Ответ: 9.

Задача 5. Указать тип матрицы

Ответ: трапециевидная.

Задача 6. Указать тип матрицы

Ответ: единичная.

Задача 7. Указать тип матрицы

Ответ: верхняя.

Задача 8. Указать тип матрицы

Ответ: нижняя.

Задача 9. Указать тип матрицы

Ответ: симметричная.

Задача 10. Найти сумму двух следующих матриц

Ответ:

Задача 11. Найти сумму двух следующих матриц

Ответ: ;

Задача 12. Найти сумму двух следующих матриц

Ответ: ;

Задача 13. Найти сумму двух следующих матриц

Ответ:

Задача 14. Из матрицы А вычесть матрицу В:

Ответ: ;

Задача 15. Матрицу умножить на число λ=2.

Ответ: λ• А= ;

Задача 16. Найти произведение А и В:

Ответ: ;

Задача 17. Найти произведение А и В:

Ответ:

Задача 18. При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

Ответ: λ = - 2

Задача 19. При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

. Ответ: λ= -2;

Задача 20. При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

. Ответ: λ= - 8;

Задача 21. При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

. Ответ: λ= 3;

Задача 22. При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

. Ответ: λ= - 3;

Задача 23. При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.

.

Ответ: λ = 2;

Задача 24. Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =0;

Задача 25. Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =24;

Задача 26. Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =45;

Задача 27. Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: = - 26;

Задача 28. Вычислить определители произведения матриц А и В

, ,

Ответ: =9;

Задача 29. Найти ранг матрицы

Ответ: r = 1

Задача 30. Найти ранг матрицы

Ответ: r = 2

Задача 31. Найти ранг матрицы

Ответ: r = 2

Задача 32. Найти ранг матрицы

Ответ: r = 1

Задача 33. Найти ранг матрицы

Ответ: r = 2

Задача 34. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

Ответ:

Задача 35. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

,, Ответ: = 8;

Задача 36. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

,, Ответ: = - 6;

Задача 37. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

,, Ответ: = - 3;

Задача 38. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

,, Ответ: = 3;

Задача 39. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.

, Ответ: = - 16;