Анализ различий simple и simpler

Легко видеть, что для одномерной задачи обсуждаемой выше, алгоритм SIMPLER сразу дает сходящееся решение. Вообще, поскольку уравнение для коррекции давления позволяет получить разумные поля скорости и уравнение для давления дает прямой результат (без допущений) на основе заданного поля скорости, то сходимость к решению будет более быстрой.

В алгоритме SIMPLE предполагаемое поле давления играет важную роль. Кроме того, SIMPLER не использует предполагаемые давления, а строит поле давления по заданному полю скорости.

Если заданное поле скорости точное, то в алгоритме SIMPLER уравнение для давления дает точное поле давления и нет необходимости в каких-либо последующих итерациях. Для SIMPLE использование предполагаемого поля давления приводит к значениям скорости u^*, v^*, w^*, которые отличаются от заданных точных значений. В таком случае предположения, заложенные в уравнение для p', дают неточные поля скорости и давления в конце первой итерации. Сходимость требует большого, числа итераций, несмотря на то, что вначале имелось точное поле скорости.

Вследствие близкого сходства между уравнениями для давления и для поправки давления граничные условия уравнения для p' также относятся к уравнению для давления.

Несмотря на то, что алгоритм SIMPLER создан для того, чтобы давать более быструю сходимость, чем SIMPLE, следует признать, что одна итерация SIMPLER требует больше расчетных усилий:

1. Уравнение для описания поведения давления должно быть решено в дополнение ко всем уравнениям, решаемым в SIMPLE.

2. Расчет û, Û, ŵ представляет не которую трудность, которой нет в SIMPLE.

Однако поскольку SIMPLER требует меньшего числа итераций для достижения сходимости, то дополнительное усилие на итерацию более чем компенсируется экономией усилий в целом.