Относительный характер давления

Рассмотрим стационарное течение с постоянной плотностью, в котором нормальные скорости заданы на всей границе. Поскольку давление на границе не определено и все коэффициенты на границе будут нулевыми (a_E=0), то из уравнения для p' нельзя определить абсолютное значение p'. Коэффициенты уравнения для p' являются такими, что a_P=Sa_nb; это означает, что p' и p'+С (С - произвольная постоянная) удовлетворяют уравнению для p'.

Этот случай, однако, не представляет действительной трудности. Для такой задачи (плотность не зависит от давления) абсолютные значения давления и коррекции давления являются вообще ненужными, т.к. необходимы только разности давлений, которые не изменяются из-за произвольной постоянной, добавляемой к полю давления p'. Давление в таком случае является относительной, а не абсолютной переменной.

Любой итерационный метод решения алгебраических уравнений дает сходимость решения, абсолютное значение которого определяется начальным приближением. Прямые методы сталкиваясь с вырожденной матрицей не дают решения. Чтобы избежать этого, можно произвольно определить значения p' в одном КО и решить уравнения для p' для оставшихся КО. Аналогичный способ можно использовать в итерационном методе. Позволяя поправке давления p' самой искать свой уровень, получим более быструю сходимость, чем при задании определенного значения в некоторой точке.

Во многих задачах значения абсолютного давления намного больше локальных разностей. Если использовались абсолютные значения давления p', то погрешности округления будут достигать при расчете значений p_P-p_E. Поэтому лучше положить p=0 в качестве характерного значения в соответствующей узловой точке и рассчитать все другие значения p как давление относительно этого характерного значения. Аналогично, перед тем как решается уравнение для p' на каждой итерации, полезно начать с предположения, что p'=0 для всех точек, чтобы решение для p не достигало большой абсолютной величины.

Когда давление в некоторых граничных точках определено или плотность зависит от давления, неопределенности уровня при расчете давления не возникает.

Модифицированный алгоритм SIMPLER

Алгоритм SIMPLE широко используется и дает удовлетворительные результаты. Однако при попытках улучшить его скорость сходимости был разработан модифицированный вариант алгоритма. Этот вариант получил название SIMPLER (SIMPLE Revised - исправленный).