Логарифмическая функция

Пусть а — положительное число, а ≠ 1.
Определение. Функцию, заданную формулой y = log_ax, называют логарифмической функцией с основанием а.

Основные свойства логарифмической функции:

1. Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел R ₊, т. е. D (log _a) = R₊.

2. Область значений логарифмической функции — множество всех действительных чисел.

3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а>1) или убывает (при 0<а<1).

, а =2, 2 > 1	, а = , 0< <1
x         y -3 -2 -1	x       y -2 -1   -1 -2
Функция возрастающая (при увеличении значения х значение у увеличивается).	Функция убывающая (при увеличении значения х значение у уменьшается).

Логарифмическая функция и показательная функция , где (a > 0, a ≠1), взаимно обратны (и их графики симметричны относительно прямой y = x).