, где
0<a<1
Пример при а = 1/2, a = 5/6.
Свойства логарифмической функции с основанием меньшим единицы:
- Область определения: .
- Область значений: .
- Функция не является ни четной, ни нечетной.
- Логарифмическая функция убывает на всей области определения.
- Функция вогнутая при .
- Точек перегиба нет.
- Горизонтальных асимптот нет.
- Функция проходит через точку (1;0).
a>1
Пример:
Свойства логарифмической функции с основанием большим единицы:
- Область определения: .
- Область значений: .
- Функция не является ни четной, ни нечетной.
- Функция возрастает при .
- Функция выпуклая при .
- Точек перегиба нет.
- Горизонтальных асимптот нет.
- Функция проходит через точку (1;0).