Логарифмическая функция

, где

0<a<1

Пример при а = 1/2, a = 5/6.

Свойства логарифмической функции с основанием меньшим единицы:

1. Область определения: .
2. Область значений: .
3. Функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Логарифмическая функция убывает на всей области определения.
5. Функция вогнутая при .
6. Точек перегиба нет.
7. Горизонтальных асимптот нет.
8. Функция проходит через точку (1;0).

a>1

Пример:

Свойства логарифмической функции с основанием большим единицы:

1. Область определения: .
2. Область значений: .
3. Функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Функция возрастает при .
5. Функция выпуклая при .
6. Точек перегиба нет.
7. Горизонтальных асимптот нет.
8. Функция проходит через точку (1;0).