Свойства. · Канторово множество является нигде не плотным совершенным множеством

· Канторово множество является нигде не плотным совершенным множеством.

· В частности, оно замкнуто.

· Канторово множество континуально. В частности,

· Канторово множество не счётно

· Канторово множество имеет топологическую размерность 0.

· Канторово множество имеет промежуточную (т.е. не целую)Хаусдорфову размерность равную ln2/ln3 . В частности,

· Канторово множество имеет нулевую меру Лебега.